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UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Modelos Lineales II (111039M) (Estadística) (4 horas/semana) (Prerrequisito: Modelos Lineales I (111038M))

Objetivo General

Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de aplicar medidas remediales a violaciones en los supuestos de los modelos, asi como analizar la importancia de datos atípicos. Además, podrá plantear otros tipos de modelos, distintos a los lineales, como modelos polinomiales y modelos que incluyen variables cualitativas.

Objetivos Específicos
  1. Utilizar los métodos y procedimientos para construir modelos cuando se violan algunos de los supuestos.
  2. Examinar los diferentes métodos de diagnóstico para balanceo e influencia y utilizarlos junto con las técnicas de análisis de residuales vistas en el curso anterior.
  3. Diferenciar el modelo lineal general del modelo lineal de regresión.
  4. Construir de forma adecuada modelos polinomiales y modelos que incluyen variables cualitativas.
  5. Identificar las causas del problema de multicolinealidad.
  6. Utilizar los métodos para detectar la presencia de multicolinealidad y algunas técnicas para enfrentar este problema.
  7. Reconocer la necesidad de hacer una regresión robusta.
Contenido
  1. Transformaciones y ponderación para corregir inadecuaciones del modelo
  2. Diagnóstico de puntos atípicos (outliers)
  3. Regresión múltiple: variables predictoras aleatorias
  4. Modelos polinomiales
  5. Regresión con variables cualitativas
  6. Multicolinealidad
  7. Regresión robusta
Forma de Evaluación

Se sugiere aplicar 4 evaluaciones con un valor del 70% y el 30% restante en trabajos y exposiciones.

Texto guía
Bibliografía Recomendada
  1. Douglas C. Montgomery, Introduction to Linear Regression Analysis.
  2. Franklin Graybill, Theory and Applications of the Linear Model. Wadsworth.
  3. F. Garybill, Introduction to Linear Statistical Models. MacGraw-Hill.
  4. S.L. Searle, John Wiley, Linear Model, 1971.
  5. Seber. Wiley, Linear Regression Analysis, 1977.
  6. Neter and Wasserman, Applied Linear Statistical Models. IRNIN, 1974
  7. C. R. Rao, Linear Statistical Inference and its Applications. Wiley, 1965
  8. N. R. Droper, H. Smith. Jhon Willy. Applied Regression Analysis.