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Curso: Matemática Fundamental


DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS


Matemática Básica (111095M) (Economía) (5 horas/semana) (4 créditos)


Objetivos

Complementar y nivelar la formación matemática que el estudiante trae del bachillerato. El estudiante debe aprender el método de razonamiento matemático y ser capaz de aplicarlo en la solución de problemas.


Contenido.

Unidad 1. Lógica Proposicional (1 semana)

Proposiciones. Conectivos lógicos. Tablas de verdad. Propiedades de los conectivos. Cuantificadores.

Unidad 2. Números Reales (1 semana)

Sistemas numéricos. Operaciones binarias. Propiedades de los números reales. Algunos teoremas básicos. Representación geométrica.

Unidad 3. Expresiones Algebraicas (2 semanas)

Expresiones algebraicas y operaciones entre ellas. Factorización. Fracciones algebraicas.

Unidad 4. Potencias (1 semana)

Potencias enteras. Leyes de la potenciación. Simplificación de expresiones con potencias. Potencias racionales.

Unidad 5. Ecuaciones (2 semanas)

Ecuaciones lineales de una variable. Ecuaciones cuadráticas. Casos especiales. Solución de problemas.

Unidad 6. Polinomios (1 semanas)

Polinomios lineales. La línea recta. Pendiente de una recta. Aplicaciones. Polinomios cuadráticos. El teorema fundamental de álgebra. El algoritmo de la división. Ceros racionales de un polinomio.

Unidad 7. Desigualdades e inecuaciones. (2 semanas)

Desigualdades algebraicas. Propiedades. Intervalos de números reales. Inecuaciones lineales. Valor absoluto. Propiedades del valor absoluto. Inecuaciones con valor absoluto.

Unidad 8. Funciones (2 semanas)

Definición de función. Gráfica de una función. Dominio y recorrido. Álgebra de funciones. Composición de funciones. Funciones inyectivas y sobreyectivas. Inversa de una función.

Unidad 9. Función exponencial y logarítmica. (1 semana)

La función exponencial. Propiedades. Interés compuesto. Función logarítmica. Propiedades,

Unidad 10. Funciones Trigonométricas (2 semanas. Tema opcional)

El círculo trigonométrico. Funciones circulares. Relaciones trigonométricas entre los lados de un triángulo rectángulo. Identidades fundamentales. Solución de ecuaciones trigonométricas.


Texto.

Matemáticas Universitarias. Carl B. Allendoerfer; Cletus O. Oakley