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UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Cálculo II (111064M) (Química) (4 créditos) (5 horas/semana) (Habilitable) (Prerrequisito: Cálculo I (111063) )

Contenido
  1. Unidad 1.
    1. Series (3 semana).

      Sucesiones. Series de términos constantes. Series de potencias. Series de Taylor. Serie Binomial.

    2. Funciones Vectoriales (Curvas) (3 semana).

      Funciones de valor vectorial de una variable real. Movimiento en el espacio. Curvatura. Componentes tangencial y normal de la aceleración.

  2. Unidad 2.
    1. Superficies (1 semana).

      Cilindros y superficies de revolución. Superficies cuadráticas.

    2. Derivadas Parciales (4 semana).

      Funciones de valor real de una variable vectorial. Derivación. Regla de la cadena. Derivada direccional y gradiente. Plano tangente y recta normal a una superficie. Extremos de funciones de dos variables. Multiplicadores de Lagrange.

  3. Unidad 3.
    1. Integración Múltiple (4 semana).

      Integrales dobles y triples. Integrales iteradas. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Cambio de variable. Area de una superficie.

Bibliografía:
  1. Leithold, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica. Harper y Row Latinoamericana, 4a Edición, 1982.
  2. Lang, Serge. Cálculo II. Fondo Educativo Interamericano, México, 1976.
  3. Bers, Lipman. Cálculo Diferencial e Integral Vol 2. Fondo Educativo Interamericano, México, 1972.
  4. Protter & Morrey Ch. Cálculo con Geometría Analítica. Fondo Educativo Interamericano, U.S.A, 1980.
  5. Apostol, Tom. Calculus Vol 2. Blaisdell, U.S.A., 1962.